O problema da caixa

Observe a caixa sem tampa e resolva.
Supõe-se que a caixa tenha as seguintes dimensões:
Largura: X
Comprimento: X+5
Altura: X - 10
Determine a área de papelão da caixa e o seu volume.
 Área: 5x² - 25x - 100 
 Volume: x³ - 5x² - 50x


Na animação abaixo, mova o ponto de corte dos cantos da caixa e observe que a medida que modificamos o corte, altera-se a altura da caixa, que representa seu volume, e a curva (parábola) que é criada, representa o tamanho do corte dos cantos da caixa.