Ampliando-se seu estudo para a chamada trigonometria esférica, é usada na resolução de problemas da física, química e nas engenharias.
As razões trigonométricas
A palavra trigonometria vem do grego:
trigono: três ângulos
metria: medida
Para entendermos estas razões, devemos entender os conceitos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.
Essas definições estão relacionadas ao ângulo interno do triângulo retângulo que estamos estudando, com exceção da hipotenusa que sempre é o segmento (lado) de maior medida do referido triângulo.
Pela imagem abaixo, se considerarmos o ângulo C, o lado oposto (cateto oposto) será o segmento AB (lado a). Neste caso, a razão chama-se seno do ângulo C (Sen C).
Se considerarmos o ângulo agudo A, o lado oposto à este ângulo será o segmento BC (lado c). Visto isso, Seno de um ângulo é a razão entre o cateto oposto pela hipotenusa: cateto oposto / hipotenusa.
Por consequência, podemos definir o cateto ajacente, como sendo o outro cateto, logo o Cosseno (cos) de um ângulo é igual a razão do cateto adjacente pela hipotenusa.
Para concluirmos, definimos a terceira razão trigonométrica, ou seja a razão igual ao cateto oposto pelo cateto adjacente, chama-se tangente (tg).
Logo temos algebricamente:
Observe no vídeo, que referenciado-nos no ângulo (ζ) zeta, quando movemos o ponto correspondente, a abertura do ângulo modifica-se, consequentemente o valor de sua medida também, assim com relação às razões trigonométricas, verificamos que quando varia a abertura do ângulo, os valores das razões alteram-se também, conforme os conceitos relativos à seno, cosseno e tangente.
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